EJERCICO RESUELTO
LANZAMIENTOS VERTICALES
1. Desde un puente se lanza una piedra con una velocidad inicial de 10 m/s y tarda 2 s en llegar al agua. Calcular la velocidad que lleva la piedra en el momento de incidir en el agua y la altura del puente. ( vf = 29,6 m/s; h = 39,6 m)
2. Un cañón antiaéreo lanza un proyectil verticalmente con una velocidad de 500 m/s. Calcular: a) la máxima altura que alcanzará el proyectil, b) el tiempo que empleará en alcanzar dicha altura, c) la velocidad instantánea a los 40 y 60 s, d) ¿en qué instantes pasará el proyectil por un punto situado a 10 km de altura? no se considera el roce con el aire. {a) 12.755 m; b) 51,02 s; c) 108 m/s y – 88 m/s; d) 27,31 s y 74,73 s}
3. Se lanza verticalmente una pelota de forma que al cabo de 4 s regresa de nuevo al punto de partida. Calcular la velocidad inicial con la que se lanzó. (19,6 m/s)
4. Desde una altura de 25 m se lanza una piedra en dirección vertical contra el suelo con una velocidad inicial de 3 m/s. Calcular el tiempo que tarda la piedra en llegar al suelo y la velocidad con que llega a él. (t = 1,973 s; vf = 23,34 m/s)
5. Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 30 m/s. Calcular: a) el tiempo que está ascendiendo, b) la máxima altura que alcanza, c) el tiempo que tarda desde que es lanzada hacia arriba hasta que regresa de nuevo al punto de partida, d) los tiempos, a partir del momento de ser lanzada, que emplea en adquirir una velocidad de 25 m/s. (a) 3,06 s; b) 45,92 m; c) 6,12 s; d) 0,51 s y 5,61 s)
6. Desde un globo se deja caer un cuerpo que tarda en llegar a la tierra 20 s. Calcular la altura del globo; a) si está en reposo en el aire, b) si está ascendiendo a una velocidad de 50 m/s. { a) 1.960 m; b) 960 m respecto al suelo}
7. Desde la cima de una torre de 80 m de altura se lanza una piedra en dirección vertical y hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Calcular la máxima altura alcanzada por la piedra y la velocidad con la que llegará al suelo. (h = 125,9 m respecto al suelo; v = 49,67 m/s)
8. Un bulto colocado en un montacargas que asciende a una velocidad de 3 m/s se cae de él y tarda 2 s en llegar al fondo del hueco. Calcular: a) el tiempo que tarda en alcanzar la máxima altura, b) la altura, con respecto al fondo del hueco, desde la que se cayó el paquete y c) la altura a la que se encuentra 1/4 de segundo después de la caída. (a) 0,306 s; b) 13,6 m; c) 14,04 m desde el fondo)
9. ¿Con qué velocidad debe lanzarse verticalmente una pelota hacia arriba para que llegue a una altura de 15,2 m? ¿Cuánto tiempo estará en el aire?(v= 17,26 m/s; t= 1,76 s)
10. Se dispara un cohete verticalmente y sube con una aceleración vertical constante de 19,6 m/s2 durante un minuto. En ese momento agota su combustible y sigue subiendo como partícula libre. a) ¿Cuál es la máxima altura que alcanza?, b) ¿Cuál es el tiempo total transcurrido desde el momento en que despega el cohete hasta que regresa al suelo? (h = 105.840 m; t = 327 s)
11. Un globo va subiendo a razón de 12 m/s a una altura de 80 m sobre el suelo, en ese momento suelta un paquete. ¿Cuánto tiempo tarda el paquete en llegar al suelo? (5,45 s)
12. Un globo viaja verticalmente hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s. Cuando está a 21 m sobre el suelo se suelta un paquete desde él. a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire el paquete?, b) ¿cuál es su velocidad exactamente antes de golpear el suelo?, c) repita a) y b) si el globo está descendiendo a razón de 5 m/s.{a) 2,64 s; b) –20,872 m/s; c) t = 1,62 s; vf = 20,876 m/s}
